一个正方形，长和宽增加50分米，面积增加135平方米，求正方形的面积

50分米＝5米
解：设正方形边长为X米，根据题意得：
（X+5）方-X方＝135
X方＋2×5×X＋25-X方＝135
10X＝135－25
10X＝110
X＝11
正方形的面积：
11×11＝121（平方米）
答：正方形的面积为121平方米。

注：X方，X右上角的小2（上标）无法显示，所以写作X方。

算数法：
50分米＝5米
135-25=110（平方米）
110÷2＝55（平方米）
55÷5＝11（米）
11×11＝121（平方米）
答：正方形的面积为121平方米。
解析：画图易懂，可惜这里不能画图。
这个正方形长宽各增加50分米，即增加5米。增加后变成大正方形，请画图。
田字形图田字的左下角正方形大一些，右上角的正方形就小一些，左上角和右下脚变成了长方形，这样就行了。
右上角的小正方形面积是25平方米（因为长宽各增加5米，就是它的边长），135－25是另两个长方形之和，再除以2，就是一个长方形的面积，已知这个长方形宽为5米，则可求出长方形的长：55除以5等于11米，即田字中左下脚正方形的边长，就是原来的正方形的边长，面积就是11乘11等于121平方米。

解：设正方形原来边长为x米

(5+x)(5+x)-x×x＝135
x=110(米)

解：设长为x,长度增加50分米及0.5米
(x+0.5)^2=x^2+135
x^2+x+0.25=x^2+135
x=134.75
（134.75+0.5）^2=18292.5625

正方形边长增加后的面积是18292.5625