高分请教问题：把几个橡皮筋串联起来，拉开然后放开一端.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:16:46
把几个橡皮筋串联起来，在右端细一个很轻的小球，拉开皮筋很长，然后放开，则橡皮筋则收缩，小球运动，问题：橡皮筋在恢复原长之前，小球一直是加速的吗？（不考虑空气阻力）。
如果是，那么这样是否将物体加速到非常高的速度？（不考虑空气阻力）。
小球可能运动的比橡皮筋收缩更快，则会小球推动皮金，减速，达到平衡。而这是皮筋拉力更小了，继续减速....？ 不管怎样，我觉得皮筋的收缩速度是变化的

new: 皮筋由20cm到70cm，要20公斤力，但如果换成40cm,拉到140cm，还是20公斤力吗？

是的，有牛顿第二定理很容易知道恢复原长以前加速度大于0，所以小球一直加速，并且随着橡皮筋的收缩，加速度越来越小，恢复原长时加速度等于0。所以橡皮筋恢复原长以前，小球做加速度减小的加速运动，速度一直增大，速度变化率（加速度）一直减小。

设小球质量为m,瞬时速度为v1,加速度a
橡皮筋劲度系数k,瞬时速度v2,x为总的形变量
由于二者构成的体系能量守恒，故
1/2*m*v1^2+1/2*k*x^2=E (E为常数）
两边关于时间t求导，得：
m*a*v1+k*x*v2=0

所以a=-kx*v2/(m*v1),则a的大小为kx*v2/(m*v1)
由于x、v2减小，v1增大，所以加速度a减小

对于问题的补充回答，个人认为不可能。由于总能量一定，而总能量取决于
最开始橡皮筋的形变，即使所有的能量全部转化为小球的动能，也是不可能达到非常高的速度！！！

不考虑任何摩擦阻力的话，在恢复原长之前，小球是一直加速的。

至于那个补充的问题，小球在橡皮筋恢复原长之前，是不会达到比收缩更快的速度的，因为一旦达到相同的速度，小球的加速度就为0了

不一定，因为小球可能运动的比橡皮筋收缩更快，然后就匀速了

不一定，因为当小球运动的速度比橡皮筋收缩更快后，小球就匀速了

问问老师吧