有谁能帮我解决这四道题啊?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 18:02:13
x-2的绝对值+x-3的绝对值=1
{1-根号【(x-1)的平方】}的绝对值=x
2x-3的绝对值大于5
x+7的绝对值-x-2的绝对值小于3

解上述的方程或不等式
拜托了~
有没有步骤啊?要有步骤哦~

1).x-2的绝对值+x-3的绝对值=1
当x>=3时有,x-2+x-3=1,x=3
当2<x<3时有x-2+(3-x)=1等式恒成立
当x<=2时有2-x+(3-x)=1,x=2
所以方程的解是2小于等于x小于等于3,即[2,3]
2).{1-根号【(x-1)的平方】}的绝对值=x
当x>=1时有{1-(x-1)}的绝对值=x,即(2-x)的绝对值=x
A.当x>=2时有x-2=x,舍去B.当1<=x<2时有2-x=x,x=1
当x<1时有{1-(1-x)}的绝对值=x,即x的绝对值=x
容易地得出A.当0<=x<1时满足B.x<0时舍去
所以方程的解是0小于等于x小于等于1,即[0,1]
3).2x-3的绝对值大于5
两边平方有4x^2-12x+9>25
可得x<-1或者x>4
4).x+7的绝对值-x-2的绝对值小于3
当x>=2时有x+7-(x-2)<3,即9<3恒为成立,舍去
当-7<x<2时有x+7-(2-x)<3即x<-1又-7<x<2
则-7<x<-1
当x<=-7时有-x-7-(2-x)<3即-9<3恒成立
所以不等式的解为x<-1

两边都平方,算就行