急问数学题：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 07:30:30

一所学校的两个班级捐款总数相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元，乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲乙两个班人数共有多少人？

设甲班X人，乙班Y人
300〈6+（X-1）*9〈400
300〈13+（Y-1）*8〈400
解方程组得
33.6〈X〈45.1
36.9〈Y〈49.4 （X，Y取整数）
6+（X-1）*9=13+（Y-1）*8
所以X=40。Y=44
所以X+Y=84

84人，其实可以假设，甲班x人，乙班y人，则可以得出：
300<x*9-3=(y+1)*8-3<400
也就是可以得出,两个班级的捐款数量是8和9的公倍数-3,得出这个公倍数是357,所以得出,x=40,y=44
因此2个班级的总人数为84人.

甲班X人，乙班Y人
300〈(x-1)*9+6=(y-1)*8+13<400
40+43=83
甲乙两个班人数共有83 ren