求函数f(x)=5sinx+12cosx+1的单调递减区间

解:f(x）＝13sin（x+arccos5/13)+1
2kπ＋π/2≤x+arccos5/13≤2kπ＋3π/2
2kπ＋π/2-arccos5/13≤x≤2kπ＋3π/2-arccos5/13
所以，此函数的单调递减区间为[2kπ＋π/2-arccos5/13，2kπ＋3π/2-arccos5/13]

设siny=5/13,cosy=12/13,y为第一象限角
则f(x)=13(sinysinx=cosycosx)+1
=13cos(x-arcsin5/13)+1
现在应该好算了吧
最后结果好像是【2k∏+arcsin5/13,∏+2k∏+arcsin5/13】

求导，f'(x)=5cosx+12sinx, 令f'(x)<0,即5/12<tanx,所以[x|∏／2+k∏/2>x>arctan(5/12)+k∏/2],k属于1,2,3…