求二次函数解析式有几种方法

1、直接求
y=ax^2+bx+c过点（0，2）（1，3）（2，4）求解析式

2、顶点式
函数y=ax^2+bx+c的顶点为（1，4），且过（2，3）求解析式

3、交点式
y=ax^2+bx+c与x轴交于（1，0）（3，0）求解析式

总体方法：
待定系数法
具体方法：
1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。
2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。
3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。

补充：
1、一般式：y=ax^2+bx+c (a≠0)。
2、顶点式：y=a(x－h)^2+k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。
3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

方法有n种：1：在函数上找3个点如（a，b），（c，d），（e，f）带到式子中，解三元一次，分别求abc。我记得还有双根式：已知ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3，抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3，2）的直线y=kx+m有一个交点N（2，3），求直线和抛物线的解析式。
ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3，
y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)，
点N(2,3)在抛物线上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.
抛物线的解析式y=-x^2+2x+3.
直线y=kx+m过点M（3，2）和N（2，3），解析式y=-x+5.
待定系数法：对称轴为直线X=4，与X轴两个交点的横坐标都是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积为3。写出满足以上条件的二次函数。 首先设方程为y-c=(x-a