求解一道分数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:20:14
有5个最简正分数的和是1，其中三个是1/3,1/7.1/9，其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最大公约数为21。求这2个分数的积的所有不同值的个数。

请列出解题过程

1-(1/3+1/7+1/9)=26/63
将26/63拆成两个分数使得分母的最大公约数为21
即 a/63+b/63=26/63 且 a/63可化成最简分母为21 而b/63为最简
所以满足条件的数为：
3/63=1/21和23/63 积为：23/1323
6/63=2/21和20/63 积为：40/1323
15/63=5/21和11/63 积为：55/1323
24/63=8/21和2/63 积为：16/1323

是不是1/21和23/63
用1减这三个数得26/63
将26/63拆成两个分数使得分母的最大公约数为21，
即3/63何以约分，使分母为21
则答案为1/21（3/63）和23/63

设这2个分数分别为a/x和b/y,
因为1/3+1/7+1/9=111/189
所以a/x+b/y=ay+bx/xy=78/189
所以ay+bx=n78
xy=n189是不是1/21和23/63
用1减这三个数得26/63
将26/63拆成两个分数使得分母的最大公约数为21，
即3/63何以约分，使分母为21
则答案为1/21（3/63）和23/63

设这2个分数分别为a/x和b/y,
因为1/3+1/7+1/9=111/189
所以a/x+b/y=ay+bx/xy=78/189
所以ay+bx=n78
xy=n189
又因为x与y的最大公约数为21
所以xy>21平分=441
又因为n为任何数
所以xy可以有无数个值符合条件..

cxlovewh的解答是正确的。