帮我解一道测试题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 14:50:12

将进货单价为90元的商品按100元一个出售时,能卖500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为获得最大利润,售价应定为多少?

设涨价了x元，利润y元
y=（100-90+x）×（500-10x）
=-10x^2+400x+5000
此为开口向下的二次函数
x=20，y值最大
故涨价20元，
售价应定为100+20=120元

设售价为X，利润为W
W=（X-90）*[500-10（X-100）]
=-10X^2+2400X-135000
求函数最大值
得X=120时 W取得最大值

所以售价应为120元