数学求答：要过程！！多谢！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:26:37
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
问题补充：请写过程！！！！

设二人第一次相遇点是C

由题意得知，甲从出发到回到A点，行了400米，乙行了二个BC

又甲乙第一次相遇时，甲行了AC，乙行了一个BC

所以AC=400*1/2=200米，BC=400-100-200=100米

即甲行200米时乙行100米，多行了：100米

第二次甲从A追B处的乙，二人相差：300米

那么甲追上乙时要行：300/100*200=600米

再加上甲原来行的一周400米，所以甲从出发到追上乙共行了：600+400=1000米