3＾X＝（A＋1）／（3－A）有负根，求A的取值范围 求f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)的定义域，并证明f(x)>0

当x<0时，0<3^x<1,所以0<(A+1)/(3-A)<1
由(A+1)/(3-A)>0, (A+1)*(A-3)<0, -1<A<3
又(A+1)/(3-A)<1,(A+1)/(3-A)-1<0, 即[A+1-(3-A)]/(3-A)=(2A-2)/(3-A)<0
故A<1或A>3
综合-1<A<1

定义域为x不等于0，分母（2^x-1)不等于0
x>0时，2^x>1,则全部是正的,f(x)>0
x<0时，0<2^x<1,-1<2^x-1<0,1/(2^x-1)<-1,1/(2^x-1)+1/2<-1/2<0
又定义域x不等于0
故f(x)>0恒成立

3＾X＝（A＋1）／（3－A）有负根
所以 存在 x<0
所以 （A＋1）／（3－A）<0
A>3 ,A<-1

f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)的定义域，并证明f(x)>0
2^x-1不等于0 即 x不等于0
当x>0时 2^x-1>0,1/(2^x-1)+1/2>0 fx>0

有负根 则x<0 则 3^x属于 （0 1） 所以 （a+1)/(3-a)属于 （0 1） 即 1>（a+1)/(3-a)>0 解得 a属于（-1 2）
使分母有意义 则定义域为 x不等于0
当x>0时 显然 f(x)>0因为2^x>1 令g(x)= (1/(2^x-1)+1/2) 当x<0时 2^x为增函数 所以1/（2^x-1)为减函数 当x趋进 负无穷大时 g(x)取最大值 -1/2 而 此时 x<0 所以f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2） 大于0 宗上 f(x)>0 x>0的情况 没有细说 很明显的