用适当的方法解下列方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:58:00
(1)(X+1)的四次方-13(X+1)方+36=0;
(2)(2X方-5X)方-2(2X方-5X)-3=0
注:写过程

(1)(X+1)的四次方-13(X+1)方+36=0;
设:t=(x+1)^2

t^2-13t+36=0
(t-4)(t-9)=0
t1=4
t2=9

即:(x+1)^2=4
x+1=+/-2
x1=1;
x2=-3

(x+1)^2=9
x+1=+/-3
x3=2
x4=-4

(2)(2X方-5X)方-2(2X方-5X)-3=0

同样设:t=2x^2-5x
t^2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
t1=3
t2=-1

即:2x^2-5x=3
2x^2-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x1=-0.5
x2=3

2x^2-5x=-1
2x^2-5x+1=0

x3=(5+√17)/4
x4=(5-√17)/4

1.(x+1)的四次方-2*6(x+1)的平方-(x+1)的平方+6的平方=0
[(x+1)的平方-6]的平方-(x+1)的平方=0
[(x+1)的平方-6-(x+1)][(x+1)的平方-6+(x+1)]=0
(x的平方+x-6)(x的平方+3x-4)=0
x=1,2,-3,-4