一件工程，甲做12小时乙做18小时。甲工作1小时然后乙替甲工作1小时两人交替工作，完成时用了多少小时

1/12+1/18=5/36
1÷5/36=7又1/5（小时）
5/36×7=35/36
1-35/36=1/36
1/36÷1/12=1/3（小时）
7×2+1/3=14小时20分钟

设完成时用了X小时
X/2*(1/12)+X/2*(1/18)=1
X=14.5小时

设工作为X

甲一小时完成X/12
乙一小时完成X/18
那么2小时完成X/12+X/18=5X/36
7次为35X/36
还剩下X/36 甲要用20分钟完成
所以甲乙一起做用14小时20分钟

甲的速度为1/12，乙的速度为1/18
甲乙合作一小时做：1/(1/12+1/18)=36/5
就是说甲乙要轮流做7次多，就是14小时多。接下来轮到甲做。已经做了(1/12+1/18)×7＝35/36,甲还要做1/36,还要做(1/36)/(1/12)=1/3小时。

所以一共要14+1/3=14小时20分钟。