问一个高三的物理问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 10:08:45
在倾斜角为b的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始下滑，同时另一质点B自静止开始由歇面地端向左以恒定加速度a沿光滑面运动，A下滑能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳的朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？

设斜面的高度为h，质点A滑到斜面底端时速度为v，此后A做匀速直线运动。则
a=gsinα v^2=2gh
下滑时间t1=(2h/gsinα)^(1/2)
在时间t1内质点B运动的距离为s1=at1^2/2，此时B的速度为v’=at1
然后质点A在落后于B的距离s1处开始以速度v追质点B，设经时间t能追上B，因此有
vt=s1+v’t+at^2/2
联立得 at^2+[2a(2h/g)^(1/2)/sinα-2(2gh)^(1/2)]t+2ah/gsinα=0
若A能追上B，则
△＝[2a(2h/g)^(1/2)/sinα-2(2gh)^(1/2)]＾2-4a*2ah/gsinα≥0
解得 a≤gsinα/2

如果有斜面高度的话就能算了