高中数学题,进来看看哈

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 09:40:38
某汽车厂有一条价值a万元的汽车生产线,现在要通过技术改造提高生产能力,提高产品的增加值,经市场调查,产品增加值y(万元)与技术改造投入x(万元)之间满足(1)y与(a-x)和x^2的乘积成正比(2)当x=a/2时,y=a^3,并且并且技术改造投入比率x/2(a-x)属于(0,t](t属于(0,2]为正常数),求函数=f(x)的表达式以及定义域

解:由y与(a-x)和x^2的乘积成正比,设f(x)=k(a-x)x^2,再由当x=a/2时,y=a^3,求出k=8,则f(x)=8(a-x)x^2
x/2(a-x)属于(0,t](t属于(0,2]为正常数),所以x<a且x<2at/(1+2t)又由于2at/(1+2t)<a,所以x属于[0,2at/(1+2t)]