能不能帮我解一道奥数题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:37:30
某校六年级有甲乙丙丁4个班级,不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人,已知乙丙两个班的总人数比甲乙两个班的总人数少1人,甲乙丙丁四个班共有多少人?

解:甲丁的总人数为X,乙丙的总人数为Y。
根据乙丙两个班的总人数比甲乙两个班的总人数少1人
Y+1=X
根据不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人
(131-Y)+(134-Y)=X
丁的人数 甲的人数

解得X=89,Y=88
总人数=X+Y=177

134 - 131 = 甲班和丁班相差的人数 = 3
设:丁班有X人
X + X + 3 = 131 - X + 1
解方程:
X + X + X =131 - 3 + 1
3X = 129
X = 43 (人)
丁班有43人,甲班和丁班相差3人
甲班有 43 + 3 = 46 (人)
46 + 43 - 1 = 丙乙2班总人数 = 88 (人)
89 + 88 = 177 (人)
4个班的总人数是177人

设甲乙丙丁人数各为xymn人,则根据题意有:y+m+n=131;x+y+m=134;1+(y+m)=x+n;综上求得x+y+m+n=177;其中n=43;x=46

甲-丁=134-131=3,甲-丙=1,两式相加得:2甲-丙-乙=4,再与甲+乙+丙=134联立相加得甲,然后依次求出