3的351次幂除以7所得的余数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:23:56
请给予准确的答案和详尽的步骤，谢谢．
请用初一奥数方法解决，谢谢

余数是6

(两个数除以7余数相同,这里简称同余)

3^351=3^351-2*3^349+2*3^349
=3^349*(3^2-2)+2*3^349
=7*3^349+2*3^349
所以,3^351和2*3^349同余

2*3^349=3*3^349-3^349=3^350-3^349

所以,3^351和3^350-3^349同余

同理,3^350和3^349-3^348同余

那么,3^350-3^349和3^349-3^348-3^349同余

即和-3^348同余

同理,3^348和-3^345同余,
那么,3^351和3^345同余

351=6*58+3

所以,3^351和3^3同余.

3^3=27=3*7余6

所以,3^351除以7,余6