急!!!!!!简单的数学题!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 12:53:42
cos36-cos72=?

先解出sin18,设sin18=x.
因为cos36=sin54,注意36=18*2,54=18*3,由2 倍角和3倍角公式,得
1-2x^2=3x-4x^3,即4x^3-2x^2-3x+1=(x-1)(4x^2+2x-1)=0,
由于sin18≠1,解4x^2+2x-1=0得x=(√5-1)/4=sin18

2)x=cos36-cos72=1-2(sin18)^2-sin18=0.5