物理力与运动

加速度是矢量，当它与运动方向垂直时，在运动方向上的分量为0，也就是说在运动方向上没有加速度，所以速度不变，此时的加速度叫向心加速度，表现出来是改变运动的方向，使之做圆周运动。建议去看一下高中物理课本圆周运动相关章节。
楼上的，当只有与运动方向垂直的加速度时，做的就是匀速圆周运动，可能因为半径问题，使向心加速度发生改变，但即使这样，也只有角速度随之改变，线速度一样不会改变。即使在光滑水平面也是一样，但在粗糙水平面运动的时候，物体受到了摩擦力，产生了一个与运动方向相反的加速度，使物体运动速度减小，这个时候，已经不满足提问中说的加速度与运动方向垂直这个条件了。
楼上说的可能是加速度方向一直不变的情况，这时候，物体运动就类似与从抛物了，有水平方向的初速度，还因为重力而有一个向下的加速度。圆周运动中，向心加速度是随着线速度方向的改变而改变的，并且以至与线速度垂直，所以它不能改变线速度的大小。
不知道我的回答是不是详细，希望对你用。

补充问题：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。是描述物体速度改变快慢的物理量。这个是加速度的定义，速度变化，就有了速度变化量，加速度随之产生。同样的，有了加速度，肯定速度已经发生了变化。所以没有加速度时，速度不会发生改变，速度一旦改变，就肯定会产生加速度。

这句话本身就是不对的，这句话成立的重要前提是做匀速圆周运动。
物体受到加速度方向的力的束缚，无法在加速度方向上产生速度。
倘若在光滑平面上，物体受到水平面上与其速度方向垂直的加速度时，速度大小仍是会改变的。

补充答复：这句话也是不对的，即使运动方向上没有加速度，速度的大小 方向都是可以变的。

也就是匀速圆周运动`
那个加速度就是向心加速度`
此时物体的速度大小是不改变的`
而加速度改变的是物体的速度方向而不是速度的大小`
因为是匀速圆周运动嘛`速度大小当然不会变`
至于详细的高一下册的教材上有`图`

加速度方向和合力方向一致，当力与物体垂直时也就不在力的方向上位移，也就不做功，所以速度不变

根据动能定理，其合力做功为0，即动能变化量为0，所以速度不必变化。