如何将一个圆平均分成20份？

在这个圆上作20个18度的圆心角，分成20个扇形，就把这个圆等分成20份，这是最简单的方法。

如果要用这个方法，是不能单用圆规作图的。因为这里要作扇形，扇形是圆上的两条半径和一段圆弧组成，半径是直线的一部分，是无法用圆规作的。

wikighost，别自作聪明哦，提问者好像说只用圆规作图吧，但如果是提问者问错了，我也没有办法。

360除以20算出每份的圆心角,然后按照圆心角切扇形就可以了

尺规作图吧，用不着量角器啦，除非你是初中低年级的学生。

步骤如下：

1、设该圆中心为O点，做圆O直径AB；

2、在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；

3、以半径OA的中点E为圆心，以EC为半径作圆弧交直径AB于点F；

4、以C为圆心、CF为半径作圆弧交圆O的圆周于两点G、H；

5、分别以G、H为圆心，GC、HC为半径（其实GC=HC）再作圆弧交圆O的圆周于两个新的点I、J（其实一样有两个交点，只不过另两个都是与C点重合了）；

6、分别连接OG、OH、OI、OJ，那么五条半径OC、OG、OH、OI、OJ将圆弧五等分（就是把圆五等分了），每个圆心角都是72度（其实由点C、G、H、I、J为五顶点的五边形是正五边形）；

7、然后将五个圆心角（∠COG、∠GOI、∠IOJ、∠JOH、∠HOC）用尺规作图分别平分掉（这个应该不用我说了吧，平分已知角是最基本的尺规作图，相信你会的），五个72度的圆心角就变成十个36度的圆心角了，就是把圆从五等分变成十等分了；

8、然后将十个36度的圆心角再用尺规作图分别平分掉，十个36度的圆心角就变成二十个18度的圆心角了，就是把圆从十等分变成二十等分了，完毕。

再简单证明给你看，同学。（就照我说的图）

首先给你一个结果，不知道你学过三角函数没有，没学过也不要紧，问你的学长就知道了，
72度角的余弦值等于(√5-1)/4，√5表示根号五。

就设半径的一半OE=1，那么OC=OG=2，AB、CD垂直，三角形COE是