UC知道问大家奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:01:00
在1到2000之间,能同时被3`5`7除都余2的数之和是____
36的2000次方+96的2003次方的末两位数字是____
有一个6位数,它个位数字是6,若将6移到第1位前面时,所得的6位数是原来的4倍,原6位数是多少?
有一批工人进行某项工程,如果能调来8人,10天完成,调3人,20天完成,调18人,几天完成?
从若干连续自然数1,2,3,......中去掉3个,剩下数的平均数为19又九分之八,如果三数中恰有两个质数,着两个质数的和最大是多少?
1,2,3三人去书店买书,3买的书比1买的本数的九分之二多5本,2买的书比1的本数的七分之四少1本,三人合计最少买书____本?
四人共同分担120元的就餐费.第1人付的钱是其他人付钱总数的一半,第二人付的钱是其他人付钱总数的三分之一,第三人付的钱是其他人付钱总数的四分之一,第四人付了多少钱?
一、1 1/2=1+（1/1-1/2）
2 1/2=2+（1/2-1/3）
3 1/12=3+（1/3-1/4）
4 1/20=4+（1/4-1/5）
……
20 1/420=20+（1/20-1/21）
1又2分之一+2又6分之一+3又12分之1+4又20分之1一直+到20又420分之一=（1+2+3+4+……20）+（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/20-1/21）=210 20/21（210又21分之20）
二、由于3、5、7都是质数，3×5×7=105 2000÷105>19
能同时被3`5`7除都余2的数有105+2、105×2+2、……105×19+2
求和得105×（1+2+……19）+2×19=105×190+38=19988
三、36^2末两位数字为96,36^3末两位数字为16,36^4末两位数字为56,36^5末两位数字为76,36^6末两位数字为36,依次类推36^2000=36^(5×400)其末两位数字为76
96^2末两位数字为16,96^3末两位数字为36,96^4末两位数字为56,96^5末两位数字为76,96^6末两位数字为36,依次类推96^2003=96^(5×400+3)其末两位数字为36 76+36=112
36的2000次方+96的2003次方的末两位数字是12
四、（600000-6×4）÷（40-1）=15384
原6位数是153846
五、原有工人数：（8×10-3×20）÷（20-10）=2
调18人,需要完成的天数为（2+8）×10÷（2+18）=5
六、连续自然数的平均数是第一个数与最后一个数之和的一半
19 8/9×2-1=38 7/9
则从若干连续自然数中最后一个数必然大于38，又由于平均数的分母为9，则可以判定连续个自然数的个数为9×4+3=39
去掉的三个数的和为（1+39）×39÷2-19 8/9×36=64
1-39中最大的质数依次为37、31、29、23
这两个质数的和最大是37+23=6