数学难题解决

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 06:20:19

有一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，现在由三人合作完成，中间甲因病休息了几天，结果六天才完成。问甲中间休息了几天？

设甲休息了X天，则甲工作了6-天。
则
1/10乘（6-X）+ 1/15乘6 + 1/20乘6=1

X=3
1/10是1除以10的意思啊，别的也是

{1-[(1/15)+(1/20)]*6}/(1/10)=3
6-3=3天

三天

甲的效率1/10
乙的效率1/15
丙的效率1/20
乙,丙合作的效率1/15+1/20=7/60
乙,丙完成的工作量7*6/60=7/10
甲完成的工作量1-7/10=3/10
甲工作的天数(3/10)/(1/10)=3
甲中间休息的天数6-3=3天
甲中间休息了3天

应该是3天

解:把整个工程看作单位"1".
设甲休息了X天，则甲工作了6-X天。
则:
1/10*（6-X）+ 1/15*6 + 1/20*6=1
X=3
答:甲休息了3天.
说明:1/10是1除以10的意思啊，别的也是.
*是乘号.