高中数学向量问题(要过程)答的好有追加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:14:25
1．在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,(字母是向量箭头)三角形ABC的面积为更号3,则角BAC=? AB乘AC(字母是向量箭头)的值是?
2．设不共线的两个非零向量a和b.已知AB＝a+b,BC=2a+3b,CD=ma+4b如果ACD三点共线,求m的值．
3．已知向量a,b的夹角为45度，且|a|=4,(2分之1a+b)乘（2a-3b)=12则|b|=?b在a方向上的投影为？
谢各位了，要详细点的过程！有加分

1.S=|AB||AC|sinA/2 所以 sinA=根号3/2 A=60度

AB乘AC=|AB||AC|COSA=2

2. AC=AB+BC=3a+4b CD=ma+4b

ACD三点共线,那么就有对应a,b前的系数成比例 3/m = 4/4 解得m=3

3.,题目不是很清楚，但是解法差不多，我就按照我的理解来做

(2分之1a+b)乘（2a-3b)=(a/2+b)乘（2a-3b)=|a|^2-3|b|^2+a*b/2=12

|a|=4 a*b=|a||b|COS45度 代入解得 |b|=。。。（根号太多了，不好写）

b在a方向上的投影为=|b|COS45度=。。