年满18周岁的子女能否起诉其父亲之前十多年的不履行抚养义务的行为

可以要求你父亲赔偿离婚后10多年的抚养责任。法院会判你赢的。

我国《婚姻法》第21条规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行扶养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。"禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。"同时，我国《宪法》规定第49条规定："父母有抚养教育未成年子女的义务。"对此条规定，应结合其他法律规范的相关内容，应把握以下几点。

1、父母对子女的抚养

抚养是指父母从物质生活上对子女的养育和照料。

2、子女对父母应履行赡养扶助的义务。主要有两个方面，一是子女对父母的赡养，所谓赡养，主要是指子女在经济上为父母提供必须的生活用品和费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的帮助。

（二）夫妻之间的扶养

夫妻间扶养具有如下特点：

1、夫妻间的扶养义务是基于夫妻双方婚姻的效力而产生的，其目的在于保障夫妻间共同生活的维持，是婚姻关系的必然要求。

2、夫妻间的互相扶养既是义务，又是权利。

3、夫妻相互扶养的义务具有法律的强制性。

可以
但有诉讼时效限制