一道数学例题,有两点看下懂,请求帮助

因为双曲线和椭圆有共同的焦点啊
对于椭圆c2=a2+b2
对于焦点在x轴上的双曲线c2=a2-b2
焦点在x轴上的双曲线的标准方程是x2/a2-y2/b2=1
所以对于题目中设的方程中有
13-k>0,k-3<0
又根据椭圆方程知焦点坐标为（4，0）和（-4，0）
所以对于双曲线有a2-b2=16
你现在应该知道为什么要这么设了吧（a2=13-k，b2=k-3）

不懂的地方1：为什么实轴与虚轴同时减少都是k
原因在于：双曲线和椭圆有共同的焦点,即双曲线中c^2=13-3(椭圆中的a^2-b^2)=(13-k)+(k-3)(双曲线中的a^2+b^2).

不懂的地方2：为什么: 3＜k＜13
原因在于：方程x^2/m+y^2/n=1表示双曲线的充要条件是mn<0.在这里就是(13-k)(3-k)＜0→3＜k＜13 .

不懂的地方3：为什么等式可以这样反号
原因在于：分式的性质a/b=-[a/(-b)].具体的讲：
将x2/(13-k)+y2/(3-k)=1中的后面的分母反号，这样就多出来一个“-”，再将这个“-”作为相应分式的符号就“平衡”了.方程就变成了x2/(13-k)-y2/(k-3)=1.

Do you see?

这道例题的解法，我没有见过，但我觉得，既然是双曲线与椭圆有共同的焦点，你完全可以设出双曲线的标准方程，即x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)，然后根据椭圆方程得出c2＝10，又因为离心率e=根号5/2，那么，ab就都可知了，自然双曲线的标准方程可知。但是如果你不能接受这种方法，那么你就去询问你的老师吧，她（他）会解答的更清楚。