比较a2+b2+c2与ab+bc+ac的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 18:30:06

两式子相减再乘以2,得到
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)

化简得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0

所以a2+b2+c2>=ab+bc+ac

两者相减,然后配方可得下式:0.5[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2],这个式子显然是大于或等于零的,从而得出a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac