白帽子和黑帽子!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 19:26:06
有一位老师，拿了五顶帽子，其中三顶白的，两顶黑的，给三个学生看了看，然后让他们闭上眼睛，给每个学生戴上一顶帽子，并把另外的一顶白帽子和一顶黑帽子藏起来。最后让学生睁开眼睛，要他们判断自己头上戴的是什么颜色的帽子。三个学生互相望了望，犹豫了一会儿，忽然，一个同学说除了自己带的帽子的颜色，这时另外两名同学也说自己所带帽子的颜色！

请问：他们是怎样知道自己所带帽子的颜色的？

如果一个人看到其他两个人戴黑色帽子 就能立即知道自己戴的是白色帽子
但是没有人立刻喊出来 所以戴黑色帽子的人少于2名
即 有1个黑色帽子2个白色帽子 或者3个白色帽子
再假设3个人都戴白色帽子 这样每个人都看到2个白色帽子 谁也猜不出来
所以3个人有1个黑色帽子2个白色帽子

这时 其中2个人看到的是1黑1白 剩下1个人看到的是2白
看到1黑1白的人不知道自己头上的帽子什么颜色
如果是黑的 则剩下的会有1个人看到2黑 他会喊出自己的是白帽子
可是没有人立刻喊出来
所以自己的是白帽子 他就喊出来了
而另外也看到1黑1白的人想到同样的道理 也喊出来
看到2白的人也就确定了 自己戴的是黑帽子 因为如果自己也是白的 其他人是无法判断出来的

因为老师把一顶黑帽子（下简称黑）和一顶白帽子（下简称白）藏起来了（但学生不知），所以只剩下2白1黑，所以把三名学生按甲乙丙命名，设定甲是喊出声音那个（设定谁都没关系，同理分析），所以有三种情况：1、甲黑 乙白 丙白 2、甲白 乙黑 丙白 3、甲白 乙白 丙黑（其实2、3种情况是一样的）第一种情况，甲说其余两人戴的是两白 那其余两个肯定就知道自己头上的帽子都是白色；第二种情况甲说其余两人戴的是一黑一白，那乙会看到丙头上是白的，自然知道自己头上是黑的，丙看到乙头上是黑的，就知道自己是白的，第三种情况与第二种情况相似