一个飞行的物体,空气对它的阻力大于自身重力会怎么样?

你这问的太不严谨了
物体的运动方向如何？姿态如何？是否有动力？
最简单的情况，假设在足够大的空间内一个物体自由下落，空气阻力先是小于重力，当加速到一定时刻，阻力就等于重力，匀速下落
若是短暂对物体施一个力使之向某个方向射出，阻力与射出速度有关，如果速度够快，阻力是可能超过重力的。但是“会怎样”（我姑且理解为你指的是运动状态），不考虑中间过程，只要空间够大最终还是会变为匀速的垂直下落。
如果物体自身带动力，那么情况就太复杂了

这有什么关系吗?飞机的阻力是指与其运动方向相反的作用力,飞机一般都是向前飞的，阻力当然也就是与飞机前进方向相反的力,和飞机的重力互相垂直，根本就没有任何关系，管它多大都和重力无关.

减速至重力等于阻力开始匀速下落

有有有，当然有