高二不等式题两条

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:53:55
1,若X<0,则

3X/(X^2+X+1)大于等于-3

2,设P=1/(A^2+A+1),Q=A^2-A+1,则P,Q的大小关系是

P小于等于Q

请写出计算过程

1. 3X/(X^2+X+1)<=-3 考虑到X^2+X+1>0,两边同时乘以X^2+X+1,并化简得到X^2+2X+1>=0.即X<0时,不等式都成立.
2. P=1/(A^2+A+1),Q=A^2-A+1.因为A^2-A+1>0,A^2+A+1>0.
则Q/P=(A^2-A+1)(A^2+A+1)=(A^2+1)^2-A^2=A^4+A^2+1>1
所以Q>P