证明Sn=1+1/2+...+1/n是发散的。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 13:11:17

怎么证明Sn是发散的，谢谢各位高手。

证明:
设An=1/n,Sn1=1+1+1+1+1+1=n
An1=An2=Ann=1
因为当n为任何整数时都有Ann>=An
所以级数{An}绝对收敛.
令bn'=An.
所以级数{bn}的通项和Pn=ln1+ln2+...+lnn+...
所以{bn}发散.
由此可知,级数{an}发散.
即Sn发散

证明Sn=1+1/2+...+1/n是发散的。 Sn^1/2-Sn-1^1/2=2^1/2,a1=2,求Sn 设正数数列{an}的前n项和为Sn，Sn=0.5(an 1/an)，求通项公式an，并证明已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 在数列{An}中，A1=1，An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。设Sn=1+2+3+...+n(n∈N*),求f(n)=Sn/((n+32)(Sn+1))的最大值 AN=1/N(N+2) SN=? sn=1-2/3an求通项已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an an=1/n,求sn