劳务合同

你下岗了，原来单位继续在帮你缴纳四金，你找了新公司工作应该是不可以签订劳动合同只能签劳务合同，具体的每个人情况不同，建议你咨询一下12333上海劳动保障局。
还有就像1楼说的那样，要注意收集证明劳动关系存在的证据,工资单\出勤记录\工牌\以及其它任何在工作中产生的书面材料. 保留好所有的证明资料，学会如何保护自己的权益

你是下岗工人,你有权选择再就业.在试用期间本来就应该签订正式的劳动合同,现在试用期满了,如果该公司不和你签订正式的劳动合同,你可以去劳动局举报,如果把你解雇了,你可以索要经济补偿金.
当然,作为一种策略,你可以先在这个公司干着,不要求签订任何合同,但你要保存好工资单\出勤记录\工牌\以及其它任何在工作中产生的书面材料,等到劳动合同法生效后,你就可以完全站在主动位置.那时,如果公司不和你签劳动合同达到条件,将被看作是签订了无固定期限的劳动合同,即长期劳动合同.即使是在劳动合同法生效前被解雇,你也有权获得经济补偿金.
总之,这里的关键并不是是否签订劳动合同,而是要注意收集证明劳动关系存在的证据,也就是上面所说的工资单\出勤记录\工牌\以及其它任何在工作中产生的书面材料.