大家来帮个忙！谢了

原题可能是：已知f（x）＝log（以1／3为底）〔3－（x－1）＾2〕，求f（x）的值域及单调区。解: ∵ 0＜3－（x－1）＾2≤3, ∴－1≤log(以1／3为底)〔3－（x－1）＾2〕＜＋∞，即f（x）的值域为[－1,＋∞)。由0＜3－（x－1）＾2≤3得 －√3＋1＜x＜√3＋1， ∴ f（x）的定义域为(－√3＋1，√3＋1)。f（x）＝log（以1／3为底）e*ln〔3－（x－1）＾2〕 ＝－log（以3为底）e*ln〔3－（x－1）＾2〕，f’（x）＝log（以3为底）e*｛2（x－1）／〔3－（x －1）＾2〕｝。当x∈（－√3＋1，1）时，f’（x）＜0，f（x）单调递减，当x∈（1，√3＋1）时，f’（x）＞0，f（x）单调递增。

x不等于1
y不等于0

是不是写得不对啊3-（x-1）=?2-x。你的平方位置有问题吧

难

不知道你写的对不对 所以我就按一般形式来讲吧
如果log(以1/3为底)[ax^2+bx+c]这种形式，那么你只需要考虑后边这个二次三项式即可
设g(x)=ax^2+bx+c,如果a>0,则显然g(x)有最小值(4ac-b^2)/4a,如果这个值小于0，则g(x)可以取所有正值，故f(x)值域为R，如果这个最小值大于0，则f(x)值域为(负无穷大，log(1/3为底数) (4ac-b^2)/4a 。

显然由于1/3<1,所以log(1/3为底) x 随x递增而递减，随x递减而递增，抛物线g(x)在对称轴左边递增，在对称轴右边递减，所以对于f(x)=log(以1/3为底)[ax^2+bx+c] (a>0) 在x<-b/2a时递增，在x>-b/2a时递减
如果g(x)中a小于0，则情况是类似的，抛物线开口向下 ，你自己可以分析了吧