｜2x-log2x｜＜2x+｜log2x｜

log2x的2是底数、x是真数吧，同学，照这个理解给你解

显然要求x＞0，

根据log2x的正负性讨论

1、log2x＜0时，0＜x＜1，|log2x|=-log2x，原不等式可变为：

|2x-log2x|＜2x-log2x

即要求一个数的绝对值小于它本身，显然不能成立

2、log2x=0时，x=1，原不等式即为：2＜2，也不能成立

3、log2x＞0时，x＞1，|log2x|=log2x，原不等式变为:

|2x-log2x|＜2x+log2x，即：

-2x-log2x＜2x-log2x＜2x+log2x

左边不等号即要求x＞0；右边不等号即要求log2x＞0，x＞1

综上，原不等式的解为：x＞1

不等式成立，则2x与log2x必同号，由于x＞0，则log2x＞0

因为存在LOG2X，所以X>0，所以左边小于2X，右边大于2X，不等式成立。