做功的问题,急~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 19:34:35

物体在大小不变,方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕着圆周转了一圈,又回到原出发点,已知道圆的半径为R,则F做功的大小是多少?
说明一下,我觉得是0,可是答案不是0,我不是很明白,希望各位说一下啊~
可是它回到了原位啊,不算是位移为0吗?

注意到公式W=F*S*cosa的条件:
F必须是恒力!
显然,在本题里F不是恒力,因为它的方向时刻在变化.
所以,不能说力F的位移为0,所以,F的功就为0.
在本题中,力F的功为2πRF!可以用微元思想来解.

力的方向与速度的方向相同，所以做功不为零，而是等于2πRF！

可以采取微分思想，每一段是不是在径向都有合外力呢？答案是肯定的。有力，同时也有这一方向上的位移，即每一小段是在做功。再利用积分，把每个小段积成圆，问题自然可接。举个在明显不过的例子了：地球是圆的吧，这个物体沿地球运动了一圈，难道没有做功吗？