数学题 初3各位大哥大姐，帮帮忙！！！谢！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:52:28
设方程1996平方x平方-1995*1997x-1=0的较大实根为p，而方程x平方+1996x-1997=0较小实根为q，则p-q的值为多少？

要答案和过程！！！！！！！！！！！！

方程(1996x)^2-1995*1997x-1=0可变为
1996^2x^2 - (1996-1)(1996+1)x -1=0
x^2 - [(1996^2-1)/1996^2]x - 1/1996^2 = 0
即
x^2 - (1-1/1996^2)x - 1/1996^2 = 0
由根与系数的关系韦达定理，有
x1+x2 = 1-1/1996^2
x1*x2 = - 1/1996^2
所以，方程两根分别为
x1 = 1
x2 = -1/1996^2

由十字相乘，易知方程：
x^2+1996x-1997=0
的两根为
x1=1,
x2=-1997
所以
p-q
= 1-(-1997)
=1998

1996方X方-(1996-1)(1996+1)X-1=0
1996方X方-1996方X=0
1996X(X-1)=0
p=1
(X+1997)(X-1)=0
q=-1997
p-q=1998