帮助！快！！

a>0,b>0 a+b=1
根据重要不等式a+b>2倍根号ab
所以根号ab<1/2
ab<1/4

(a+1/a)(b+1/b)=ab + 1/(ab) + a + b
因为ab=<1/4
y=t + 1/t是对钩函数，在(0,1)上单调递减
所以
(a+1/a)(b+1/b)=ab + 1/(ab) + a + b>=4 + 1/4 + 1 >=21/4 >= 25/4