一道数学题~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:13:10
已知：和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角的度数的总和为600度，求边数？
要有过程喔~~~！！！！

多边形内角和为：（N-2）×180 N为正整数
由题意，设多边形的一个内角相邻的外角为a度，则0度<a<180度
又由已知：和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角的度数的总和为600度，得（N-2）×180-180+2a=600即：180N+2a=1140 解得：13/3<N<19/3

故N=5或者N=6

5边形
假设有n边，题中说的外角为x度，相应的内角为180-x 度.
内角和为 180*（n-2)= 600-x+180-x,
180n-360 = 780 -2x,
也就是 780<180n<1140
4<n<6
n=5.

把n值代回去还可以求出x值。

没有这个图形

4条边