二次函数字母怎么配方?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 18:27:52
我知道函数有三种公式表示
一般:y=ax^2+bx+c..
顶点:y=a(x-h)^2+k..
交点:y=a(x-x1)(x-x2)..
请问这三种是怎么通过配方转变的??..
这些都用于什么地方?..
为什么 b^2-4ac 决定顶点的位置..
为什么对称轴是x=-b/2a??..这个有什么用?

呵呵..好象问题很多诶..希望得到解答~

一般式:y=ax^2+bx+c (a<>0)
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
(4ac-b^2)/4a:函数最值(图像顶点纵坐标)
c:函数图像纵截距(f(0))

顶点式:y=a(x-h)^2+k(a<>0)
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(函数图像与x轴有交点才有意义)(a<>0)
a:正的话函数图像开口向上,负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标

△=b^2-4ac ,判断x是否有实数解。
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a<>0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。
(3)当△=b^2-4ac<0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。
对称轴是x=-b/2a判断函数的单调性。

不懂发消息问我。