一条数学题目,各位各位,帮帮帮帮帮帮帮帮手.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:15:35
解方程:

1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2005)(x+2006)=1/2x+4012

1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
....
...
1/(x+2005)(x+2006)=1/(x+2005)-1/(x+2006)
不难得出 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2005)(x+2006)=1/(x+1)-1/(x+2006)=1/2x+4012
再解方程...

因为 1/（x+1）（x+2）=1/x+1 - 1/x+2

。。。

所以

原式恒等于 1/x+1 - 1/x+2006 =1/2x+4012

下面会作了么？

拆项，如
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
每项都拆后可以抵消
左边为1/(x+1)-1/(x+2006)