问道数学题 会的谢谢说下 最好解释下

貌似要讨论
集合A 为{a,3}
集合B 为{4,1}
1'a=3时
A∪B={1,3,4}
A∏B=空集
2'a等于1时
A∪B={1,3,4}
A∏B={1}
3'a等于4时
A∪B={1,3,4}
A∏B={4}
4'a不为以上情况时
A∪B={1,3,4,a}
A∏B=空集

1）、由集合A={x｜（x-3)(x-a)=0,a属于R} 可得，
因为（x-3)(x-a)=0，所以X=3或X=a=R
2）.由B={x｜（x-4)(x-1)=0}可得，
因为（x-4)(x-1)=0，所以X=4或X=1
3）A∪B ={3，R}∪{4，1}=R， 注解：因为R是全体实数，3，4，1都属于实数。故范围最广
4）A∏B=空集，注解：集合A、集合B中没有相同的元素

由集合A可知X等于3或a 由集合B知X等于4或1
由于集合各元素不重复 下面讨论a与1 3 4的关系 分别讨论a是否等于1 3 4
若 a不等于1，3，4 则A∪B={1，3，4，a} A∏B为空集
若a=1 则 A∪B={1，3，4} A∏B={1}
若a=3 则 A∪B={1，3，4} A∏B为空集
若a=4 则 A∪B={1，3，4} A∏B={4}

当a＝1时，A交B＝｛1｝；A并B＝｛1，3，4｝；
当a＝4时，A交B＝｛4｝；A并B＝｛1，3，4；
当a不等于1或4时，A并B＝｛1，3，4，a｝；A 交B＝空集
画图看更清楚