能不能帮我解下面的高数方程

用拉普拉斯变换
设L[y(t)]=Y(s)
L[y'']+L[-4y']+L[3y]=L[1/e]
s^2Y(s)-4sY(s)+3Y(s)=1/se
(s^3-4s^2+3s)Y(s)=1/e
Y(s)=1/es(s-1)(s-3)

两边用拉氏逆变换

y(t)=1/3e-1/2e[e^t-e^3t/3]

y"-y'-3(y'-y)=1/e
(y'-y)'-3(y'-y)=1/e
两边同乘e^(-3x)整理得
[(y'-y)e^(-3x)]'=e^(-1-3x)
则
(y'-y)e^(-3x)=(-1/3)e^(-1-3x)+c
y'-y=1/(-3e)+ce^(3x)
两边再同乘e^(-x)如法炮制,在联立方程即可得答案

用幂级数的方法，比较两边系数即可