方程问题!!~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 10:21:41
甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行,1小时20分相遇。相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时追上了拖拉机。这时,汽车、拖拉机各自走了多少千米?

解:设汽车速度x/分钟,拖拉机速度y/分钟。

一小时20分=80分
80x+80y=160-------(1)
90y=30x-------(2)
3y=x
240x+80y=160
320y=160
y=0.5
x=0.5*3=1.5
汽车行了:110*1.5=165(千米)
拖拉机行了:170*0.5=85(千米)

因为汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时追上了拖拉机,所以汽车速度是拖拉机的3倍,设拖拉机的速度是X千米/小时,则汽车速度是(3X)千米/小时,由题得:
4/3*(X+3X)=160
解得: X=30
则3X=90千米/小时
所以:S拖拉机=30*(4/3+1.5)=85千米
S汽 车=90*(4/3+0.5)=165千米

设:汽车速度x千米每时,拖拉机速度y千米每时。
4/3(x+y)=160 1
x/2=3/2y 2
由2知:x=3y 3
把3带入1得:4/3(3y+y)=160
16y=480
y=30 4
把4带入3得:x=90
x=90,y=30
4/3x+x/2=165
4/3y+3y/2=85
答:汽车行了165千米,拖拉机行了85千米。