UC知道阿波罗尼斯园
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:40:40
谁能证明一下
在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。
要过程！
注意这是 阿波罗尼斯圆 注意：“圆”
在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。
要过程！
注意这是 阿波罗尼斯圆 注意：“圆”
以A为坐标原点，AB为X轴建立直角坐标系，在X轴上的满足条件PA/PB= λ （λ>0且λ≠1）的点有1个在AB之间，设这个点的坐标为（a,0），则B点坐标为(a/λ+a,0),设P点为（x,y）根据PA/PB= λ有：根号下（x^2+y^2)=λ倍根号下(（x-（a/λ+a））^2+y^2),左右平方移项得x^2(1/λ^2-1)+2x*(a/λ+1)-(a/λ+1)^2=y^2-y^2/λ^2，其实x^2和y^2的系数是一样的，所以除掉，通过合并就可以得到圆的方程了。