有关一元二次方程

这种题一般不需要求先求出根，如果先求出根的话，就太复杂了。
下面是一种非常简单的办法：
因为a是x^2-3x+1=0的一个根，将a代入可得a^2-3a+1=0，
即a^2-3a = -1。....求出这个很关键。

a^2-2a-1/(a^3-3a^2)
= (a^2-3a) + a - 1/(a(a^2-3a))
= a - 1 + 1/a (将a^2-3a = -1代入）
= (a^2-a+1)/a
= (a^2 -3a + 2a + 1)/a
= (-1 + 2a + 1)/a (将a^2-3a = -1代入）
= 2

a^2-3a+1=0
a^2=3a-1
a^2-2a-1/a^3-3a^2____a-2/(3a-1)(a-3)___(a-2)/(3a^2-9a-a+3)
___(a-2)/-a___2/a-1
a=(3+√5)/2
a=(3-√5)/2
2/a-1=*

一楼的方法不错

2

2楼的不错

解：因为a是方程x^2-3x+1=0的一个根
所以a^2-3a+1=0
原式＝（a^2-3a+1+a-2）/a(a^2-3a)
=(a-2)/a
=1-a/2