刘京友的奥林匹克题库第104页的第55题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:17:19
将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数码：
123456789101112131415...
这串数码中从左起第1000个数码是几?

因此可以看出有9个各位，有90*2个十位数(99-9)，有900*3个百位数(999-99),有9000（9999-999）个千位数 有9000*4位
因此1000位的数码必定是一个百位数中的一位
也就是找
100101102103……
的第811位（1000-9-180）
可以看出有都是3个数的组合
因此811除以3得到270余1
那么这个数就是100+270=370的第一位
就是3

注意：
依此类推余数必须保留1、2、3
比如找第九位就是9/3=2余3就是找100+2=102的第三位就是2

如果找的数是一个千位数的一位，就除以4，余数保留1、2、3、4