3道数学题，祥解

解：1.令t=lgx,t属于R。
f(t)= -t^2 - 2t + 3，
易知当t>=-1时，f(t)单调递减。
又因为lgx为增函数，
所以当lgx>=-1，即x>=1/10时，整个函数单调递减
即f(x)的单调递减区间为[1/10,+无穷）

2.此题属于超越方程，无法直接求出，
所以不妨采用数形结合的方法进行解答。
设 y1 = -14x + a , y2 = lgx
画出这两个解析式的图像，
只要在(0,1)之间满足 y1 > y2 即可。
因为lgx为增函数，定义域为(0,1)
lgx的值域为（-无穷，0），且x越接近1值越大
所以只要让y1在x=1时的y值>=0即可
即 -14 + a >= 0 , a>=14

3.根号下(5+根号24)=根号下(3+2+2倍根号6)
=根号下（ （根号3+根号2）^2 ）
=根号3 + 根号2
同理，根号下(5-根号24）= 根号3 - 根号2
此时方程化为：
（根号3 + 根号2）^x + （根号3 - 根号2）^x

以下解题步骤恕在下无能，原因如下
您的题干是：方程(根号下(5+根号24))^x+(根号下(5-根号24))^x的解为?
这不是方程，这是式子，连等号都没有......

我想我把化简写到这一步，您应该自己会做了吧~

1、由函数f（x）=3-2lgx-lgx^2得知，f（x）=3-4lgx

其定义域为（0，+无穷大）lgx在这个区间是递增的

那么易知-lgx在这个区间是递减的

所以递减区间是（0，+无穷大）

2、画图易看出y1=a-14x y2=lgx

相交于（1