UC知道数学题...帮个忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:42:47
已知向量a、b的夹角为60度，且|a| = 2， |b|=1 ，则|a+2b|=______;向量a与向量a+2b的夹角的大小为______。
请给出解题思路。。。
谢谢。。
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先把|a+2b|平方得:a^2+2|a||b|cos60度+4*(b^2)=10
再开方得:|a+2b|=根号10
设a与a+2b的夹角为θ,则有:cosθ=[a*(a+2b)]\(|a|*|a+2b|)=3倍根号10\10
θ=arccos(3倍根号10\10)
|a+2b|=根号(a+2b)的平方
再将(a+2b)的平方展开,就可解决这道题了!