请教一个高一的数学问题：已知e1，e2是夹角为60度的两个单位向量，则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少？

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知，只要知道向量a,b的点积大小a.b，以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│，即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小。
解答：
①a.b=(2e1+e2)(=-3e1+2e2)=-6│e1│^2+e1.e2+2│e2│^2=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4
∵cos(e1,e2)=e1.e2/(│e1││e2│)
∴e1.e2=│e1│.│e2│.cos(e1,e2)=1×1×cos60=0.5
∴a.b=e1*e2-4=0.5-4=-3.5
②│a│.│b│=sqrt(│a│^2.│b│^2)=sqrt(a.a+b.b)=sqrt(7×7)=7

③cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)=-3.5/7=0.5
∴向量a,b的夹角为120

后记：word中编辑的公式怎么粘不过来，在这写公式有点费劲啊：）
如果仍有不懂，继续问！

a+b=-e1+4e2

你先在纸上画张图出来 e1是一条线e2也是一条 夹角为60

则a+b的夹角就-e1+e2的夹角 180-60=120度

120度