在速度V的车上扔出一个不考虑阻力的小球

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 08:48:06
在一个速度为V的车上在经过A点时抛出一个不考虑阻力的小球,问请问在路过A点时要以多大的速度从车上将该小球抛出才能让小球落到A点上?
请给予证明
最好有公式和详细证明过程

动量守衡
M为车和人的质量 m为球的质量。
抛出后,车的速度为 V车地 ,球的速度为 V球地;V是已知的
(M+m)V=MV车地-mV球地 要仍A点,所以V球地=0;
所以(M+m)V=MV车地

车对地的动量的改变量 △P车地=△P球地;设以V’的速度抛出球;则有 △P车地=MV车地-MV;△P球地=0-mV';
所以 M(V车地-V)=-mV’{负号表示与原方向相反}
V'=-M(V车地-V)/m;

当然 这是直接认为在水平方向运动

v 方向相反

对地面-V速度抛出(参考方向与车运动参考方向相同)

对地速度0的小球

抛出小球要落到A点,其速度与抛出时刻有关,与行进速度有关。

大小:v

方向:与汽车运行方向相反

至于证明可以用矢量的叠加