高一物理题求解!~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:32:54
有一行星的密度跟地球密度相同,但表面的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍. 则行星的质量是地球质量的___ 倍

要求过程.谢谢~

设行星半径是r,密度是p
因为行星体积是4派r^3/3
所以质量是=p4派r^3/3
因为g=GM/r^2=G(p4派r^3)/3r^2=4Gp派r/3

设地球半径是R,则地球的g=4Gp派R/3
因为表面的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍
所以r=4R
因此行星体积是地球的64倍
所以行星的质量是地球质量的_64__ 倍