高一数学题,急!

f(x)的定义域是[a,b] ,那么 f(-x)的定义域为a<=-x<=b 即[-b,-a]

g(x)的定义域为上面两个定义域的交集

g(x)的定义域为[-b.b]

g(x)=f(x)+f(-x)
→a≤x≤b , a≤-x≤b
→a≤x≤b , -b≤x≤-a
｜a｜>b→-a>b,-b>a
故-b≤x≤b

由a≤-x≤b得,-b≤x≤-a
而a≤x≤b
因为a<0<b,且｜a｜>b
所以a<0<b<-a,所以a<-b<0<b<-a
故g(x)的定义域是[-b,b]